Você sabe o que é moda, média e mediana? Neste artigo você vai conhecer um pouco sobre o assunto e ainda conferir como é cobrado no vestibular. No dia a dia, é muito comum ouvirmos falar sobre a média de algo, seja de preços de um produto qualquer ou de idade num determinado grupo, por exemplo.
Em situações um pouco mais específicas, começam a aparecer outros termos que também são – como a média – usados para se referir a determinado número. O fato é que os três termos estão relacionados a análises estatísticas de um conjunto de dados.
Quando se analisa, por exemplo, a faixa etária de uma determinada população, é possível ter uma ideia do perfil de idade a partir desses três indicativos, cada um interpretando os dados obtidos de certa maneira.
Mas, afinal, o que nos mostram na prática cada uma dessas variáveis? Qual a diferença entre moda, mediana e média?
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Média
Pensando primeiro naquela mais conhecida, a definição de média aritmética simples é a soma de todos os valores envolvidos, sendo o resultado dividido pelo número de elementos somados. Essa relação pode ser sintetizada na fórmula ao lado.
Por mais que o raciocínio por trás do cálculo da média pareça complexo, a ideia é bem simples.
Situação hipotética
Suponhamos o caso em que queremos saber a média salarial por pessoa numa determinada família (renda per capita) composta por 4 membros – uma mãe, um pai e dois irmãos.
A mãe recebe R$2.100 mensais, enquanto o pai também ganha R$2.100, um dos filhos recebe R$200 e o outro não trabalha. Nesse caso, a média salarial seria (2100 + 2100 + 200 + 0) ÷ 4 = 1.100.
Perceba que, por mais que a média salarial seja de R$1.100, nenhum dos membros da família recebe esse valor. Repare também que ambos os filhos foram inclusos na conta – por mais que um dos valores seja nulo (igual a 0), deve contar como um elemento.
Moda
Já a moda segue uma ideia um pouco diferente e ainda mais simples: ela corresponde ao valor que mais se repete num conjunto de elementos.
Situação hipotética
Tomando como referência esse mesmo caso da família, observa-se que o valor 2100 aparece duas vezes (tanto da mãe quanto do pai), enquanto 200 aparece apenas uma vez e o 0 também.
A moda, portanto, corresponde a R$2.100, já que é o valor que aparece mais vezes. Note, nessa situação, que nem todos os membros da família recebem R$2.100 mensais, sendo que a renda per capita passa bem longe disso.
No entanto, na moda sempre há a certeza de que pelo menos um dos integrantes recebe o valor apontado.
Mediana
Por último, o cálculo da mediana exige a realização de um passo antes – colocar em ordem crescente os valores envolvidos.
Situação hipotética
Para a mesma família, teríamos 0 – 200 – 2100 – 2100. A mediana consiste, justamente, no termo que se encontra precisamente no meio da sequência ordenada – ou, no caso de um número par de elementos, na média entre os dois centrais.
Aqui, teremos 200 e 2100 como os dois centrais, portanto a mediana é (2100 + 200) ÷ 2 = 1150. Se desconsiderássemos o irmão assalariado, passaríamos a ter um número ímpar de elementos, e então a mediana seria simplesmente 2100 – mesmo valor da moda.
Veja que, embora todas essas medidas possuam como objetivo passar uma noção mais simplificada de um conjunto de dados, elas podem divergir bastante entre si.
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