Olá, caro aluno. Seja Bem-Vindo. Escrevo este artigo para disponibilizar a você a resolução das questões de Física da prova de 1ª fase Unicamp 2020. Durante a leitura deste artigo, você vai conferir o que cobravam as questões e como você teria que resolver até chegar ao Gabarito sugerido pela UNICAMP. Vamos nessa?

Prova Unicamp 2020

Prova 48

As caldeiras são utilizadas para alimentar máquinas nos mais diversos processos industriais, para esterilização de equipamentos e instrumentos em hospitais, hotéis, lavanderias, entre outros usos. A temperatura elevada da água da caldeira mantém compostos solubilizados na água de alimentação que tendem a se depositar na superfície de troca térmica da caldeira. Esses depósitos, ou incrustações, diminuem a eficiência do equipamento e, além de aumentar o consumo de combustível, podem ainda resultar em explosões. A tabela e a figura a seguir apresentam, respectivamente, informações sobre alguns tipos de incrustações em caldeiras, e a relação entre a espessura da incrustação e o consumo de combustível para uma eficiência constante.

Considerando as informações apresentadas, é correto afirmar que as curvas A e B podem representar, respectivamente, informações sobre incrustações

a) de sulfato e de carbonato.

b) de sulfato e de sílica.

c) de sílica e de carbonato.

d) de carbonato e de sílica.

Resolução Comentada

O fluxo térmico é dado pela Lei de Fourier:

\large \Phi =\frac{k\cdot a\cdot \left(\theta_1-\theta_2\right)}{e}

Quanto menor a constante k, relacionada à condutividade térmica do material, maior será o incremento necessário para que a caldeira opere em uma mesma eficiência.

Dessa forma, adotando que a curva “A” se refere à base de sílica, “B” poderá fazer referência à incrustação à base de carbonato ou sulfato. Isso demonstra que a alternativa “c” pode ser o gabarito.

Perceba ainda que, caso a curva “A” faça referência ao carbonato, B pode representar o sulfato. Contudo, essa hipótese não aparece em alternativa alguma.

Concluímos que o gabarito só poderá ser a alternativa “c”.

Gabarito: C

Questão 53

“O sal faz a água ferver mais rápido?” Essa é uma pergunta frequente na internet, mas não tente responder com os argumentos lá apresentados. Seria muito difícil responder à pergunta tal como está formulada, pois isso exigiria o conhecimento de vários parâmetros termodinâmicos e cinéticos no aquecimento desses líquidos. Do ponto de vista termodinâmico, entre tais parâmetros, caberia analisar os valores de calor específico e de temperatura de ebulição da solução em comparação com a água pura. Considerando massas iguais (água pura e solução), se apenas esses parâmetros fossem levados em consideração, a solução ferveria mais rapidamente se o seu calor específico fosse

a) menor que o da água pura, observando-se ainda que a temperatura de ebulição da solução é menor.

b) maior que o da água pura, observando-se ainda que a temperatura de ebulição da solução é menor.

c) menor que o da água pura, observando-se, no entanto, que a temperatura de ebulição da solução é maior.

d) maior que o da água pura, observando-se, no entanto, que a temperatura de ebulição da solução é maior.

Resolução Comentada

O sal dissolvido na água faz com que a solução entre em ebulição a uma temperatura maior, em uma comparação com a água pura, num ambiente de pressão invariável. Podemos usar a equação fundamental da calorimetria para entendermos melhor o resto dessa questão:

\large Q=m\cdot c\cdot\Delta \theta

Vamos isolar o calor específico nessa relação:

\large c=\frac{Q}{m\cdot \Delta \theta }

Podemos substituir o calor pela relação entre potência e tempo:

\large c=\frac{Pot\cdot \Delta t}{m\cdot \Delta \theta }

Adotando que a fonte de calor tenha uma potência constante, e a massa das duas amostras também seja, temos que um menor tempo para o aquecimento, aliado a uma maior variação de temperatura, dado que o sal dissolvido gera o efeito ebulioscópico, nos leva a crer que o calor específico da solução salina é menor que o água pura.

Gabarito: C

Obs.: para as questões de 70 a 79, aproxime \large \pi =3,0 sempre que necessário.

Questão 70

A volta da França é uma das maiores competições do ciclismo mundial. Num treino, um ciclista entra num circuito reto e horizontal (movimento em uma dimensão) com velocidade constante e positiva. No instante \large t_{1}, ele acelera sua bicicleta com uma aceleração constante e positiva até o instante \large t_{2}. Entre \large t_{2} e \large t_{3}, ele varia sua velocidade com uma aceleração também constante, porém negativa. Ao final do percurso, a partir do instante \large t_{3}, ele se mantém em movimento retilíneo uniforme. De acordo com essas informações, o gráfico que melhor descreve a velocidade do atleta em função do tempo é:

Resolução Comentada

“No instante \large t_{1}, ele acelera sua bicicleta com uma aceleração constante e positiva até o instante \large t_{2}. Entre \large t_{2} e \large t_{3}, ele varia sua velocidade com uma aceleração constante, porém negativa”.

Em um gráfico que relaciona velocidade e tempo, uma aceleração positiva gera uma curva crescente. Somente os gráficos das alternativas “a” e “d” trazem essa hipótese. Por fim, no trecho entre \large t_{2} e \large t_{3}, uma aceleração negativa deverá gerar uma reta decrescente. Isso nos permite concluir que a alternativa “a” é a única que pode representar a velocidade do móvel.

Gabarito: A

Texto comum às questões 71, 72 e 73.

As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos.

Questão 71

As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos.

A massa da sonda DART será de \large m_{sonda}=300kg, e ela deverá ter a velocidade \large v_{sonda}=6km/simediatamente antes de atingir Didymoon. Assim, a energia cinética da sonda antes da colisão será igual a

a) \large 1,8\cdot 10^{3}J

b) \large 5,4\cdot 10^{3}J

c) \large 1,8\cdot 10^{6}J

d) \large 5,4\cdot 10^{9}J

Resolução Comentada

Devemos calcular a energia cinética da sonda, tendo cuidado com as unidades, já que a velocidade deve ser substituída em m/s para que a energia apareça em Joules:

\large v_{sonda}=6\ km/s=6\cdot{10}^3\ m/s

Agora, podemos efetuar o cálculo pedido:

\large {Ec}_{sonda}=\frac{m_{sonda}\cdot\left(v_{sonda}\right)^2}{2}

\large {Ec}_{sonda}=\frac{300\cdot\left(6\cdot{10}^3\right)^2}{2}=150\cdot36\cdot{10}^6

\large {Ec}_{sonda}=5400\cdot{10}^6=5,4\cdot{10}^3\cdot{10}^6=5,4\cdot{10}^9\ J

Gabarito: D

Questão 72

Numa colisão inelástica da sonda DART com o asteroide Didymoon,

a) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada e o momento linear do conjunto também é conservado.

b) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada; já o momento linear do conjunto é conservado.

c) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada; já o momento linear do conjunto não é conservado.

d) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada e o momento linear do conjunto também não é conservado.

Resolução Comentada

Em uma colisão inelástica, ocorre a maior perda de energia cinética durante a colisão. Por outro lado, em uma colisão perfeitamente elástica, a energia pode se conservar por completo. De qualquer forma, em uma colisão, seja ela elástica ou inelástica, a resultante das forças internas do sistema é nula.

 Adotando que não existe nenhuma força externa atuando no momento da colisão, ou que no curto instante de tempo no qual se dá a colisão as forças externas atuando no sistema são desprezíveis frente às forças internas provenientes do choque, podemos afirmar que a quantidade de movimento se conserva, logo:

\large \overrightarrow{Q}_{final}=\overrightarrow{Q}_{inicial} 

Conservação da quantidade de movimento em uma colisão.

Gabarito: B

Questão 73

O asteroide satélite Didymoon descreve uma órbita circular em torno do asteroide principal Didymos. O raio da órbita é \large r=1,6km e o período é \large T=12h. A aceleração centrípeta do satélite vale:

a) \large 8,0\cdot{10}^{-1}\ \ km/h^2

b) \large 4,0\cdot{10}^{-1}\ \ km/h^2

c) \large 3,125\cdot{10}^{-1}\ \ km/h^2

d) \large 6,667\cdot{10}^{-2}\ \ km/h^2

Resolução Comentada

Podemos escrever a aceleração centrípeta em função da velocidade angular:

\large acp=\omega^2\cdot R

E podemos substituir a aceleração angular por sua relação com o período:

\large acp=\left(\frac{2\cdot\pi}{T}\right)^2\cdot R

Como as alternativas usaram o \large km/h^{2} como unidade, não será necessário fazer quaisquer conversões de unidades. Lembre-se que devemos aproximar \large \pi =3:

\large acp=\left(\frac{2\cdot3}{12}\right)^2\cdot1,6

\large acp=\frac{4\cdot3^2\cdot1,6}{12\cdot12}=\frac{4\cdot9\cdot1,6}{12\cdot12}

\large acp=\frac{\cancel{36}\cdot 1,6}{\cancel{12}\cdot 12}=\frac{3\cdot 1,6}{12}=\frac{1,6}{4}=4,0\cdot 10^{-1}\ km/h^{2}

Gabarito: B

Questão 74

As escadas flutuantes em cascata feitas em concreto armado são um elemento arquitetônico arrojado, que confere leveza a uma estrutura intrinsecamente massiva. Essas escadas são apoiadas somente na extremidade superior (normalmente em uma parede) e no chão. O esquema abaixo mostra as forças aplicadas na escada pela parede \large (\overrightarrow{F}_{P}) e pelo chão \large (\overrightarrow{F}_{C}), além da forma peso \large (m\overrightarrow{g}) aplicada pela Terra, todas pertencentes a um plano vertical:

Com base nesse esquema, é correto afirmar que

a) \large F_P\cos{\theta_P}=F_C\cos{\theta_C} e \large F_psen\ \theta_P+F_Csen\ \theta_C=mg

b) \large F_Psen{\theta_P}=F_Csen{\theta_C} e \large F_pcos\ \theta_P+F_Ccos\ \theta_C=mg

c) \large F_P\cos{\theta_P}=F_C\cos{\theta_C} e \large F_p+F_C=mg

d) \large F_P=F_C e \large F_psen\ \theta_P+F_Csen\ \theta_C=mg

Resolução Comentada

Para o equilíbrio das forças horizontais, devemos decompor as duas forças para essa direção. Como estão unidas pelo ângulo com esse eixo, temos que essa componente se dará pelo produto entre a força o cosseno do respectivo ângulo:

\large \sum{F_x=0}

\large F_P\cdot\cos{\theta_P}=F_C\cdot\cos{\theta_C}

Para a vertical, o peso mg será equilibrado pela soma das componentes verticais da força. E essas serão dadas pelo produto do módulo da força com o seno dos respectivos ângulos:

\large \sum{F_y=0}

\large F_p\cdot sen\ \theta_P+F_C\cdot sen\ \theta_C=m\cdot g

Gabarito: A

Questão 75

O \large CO_{2} dissolvido em bebidas carbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é o responsável pela formação da espuma nessas bebidas e pelo aumento da pressão interna das garrafas, tornando-a superior à pressão atmosférica. O volume de gás no “pescoço” de uma garrafa com uma bebida carbonatada a  7 °C é igual a 24 ml, e a pressão no interior da garrafa é de \large 2,8\cdot 10^{5}\ Pa. . Trate o gás do “pescoço” da garrafa como um gás perfeito. Considere que a constante universal dos gases é de aproximadamente \large 8\ J/mol\cdot K e que as temperaturas nas escalas Kelvin e Celsius relacionam-se da forma \large T(K)=\theta(°C)+273. O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a

a) \large 1,2\cdot 10^{5}

b) \large 3,0\cdot 10^{3}

c) \large 1,2\cdot 10^{-1}

d) \large 3,0\cdot 10^{-3}

Resolução Comentada

Devemos aplicar a equação de Clapeyron, tendo o cuidado com as unidades:

\large V=24\ ml=24\ cm^3=24\cdot{10}^{-6}\ m^3

\large T=7+273=280\ K

Agora podemos aplicar a equação:

\large P\cdot V=n\cdot R\cdot T

\large 2,8\cdot{10}^5\cdot24\cdot{10}^{-6}=n\cdot8\cdot280

\large n=\frac{2,8\cdot{10}^5\cdot24\cdot{10}^{-6}}{8\cdot280}=\frac{2,8\cdot24\cdot{10}^{-1}}{8\cdot280}

\large n=3\cdot{10}^{-3}\ mol

Gabarito: D

Questão 76

Existem na natureza forças que podemos observar em nosso cotidiano. Dentre elas, a força gravitacional da Terra e a força elétrica. Num experimento, solta-se uma bola com carga elétrica positiva, a partir do repouso, de uma determinada altura, numa região em que há um campo elétrico dirigido verticalmente para baixo, e mede-se a velocidade com que ela atinge o chão. O experimento é realizado primeiramente com uma bola de massa m e carga q, e em seguida com uma bola de massa 2m e mesma carga q

Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, ao atingir o chão,

a) as duas bolas terão a mesma velocidade.

b) a velocidade de cada bola não depende do campo elétrico.

c) a velocidade da bola de massa m é maior que a velocidade da bola de massa 2m.

d) a velocidade da bola de massa m é menor que a velocidade da bola de massa 2m.

Resolução Comentada

Devemos aplicar a segunda lei de Newton nas duas situações. Note que, como o vetor campo elétrico é apontado verticalmente e para baixo, a força elétrica também terá mesma direção e mesmo sentido, já  que a carga é positiva. Para a primeira situação, temos:

\large F_r=P+F_{el}

\large m\cdot a_1=m\cdot g+q\cdot E

\large a_1=\frac{m\cdot g+q\cdot E}{m}=g+\frac{q\cdot E}{m}

A velocidade pode ser escrita fazendo uso da equação da velocidade para o MRUV, lembrando que a velocidade inicial é nula, já que a carga é solta, ou abandonada.

\large v_1=v_0+a_1\cdot t

\large v_1=\left(g+\frac{q\cdot E}{m}\right)\cdot t

De maneira análoga, para a segunda situação, temos:

\large F_r=P+F_{el}

\large 2\cdot m\cdot a_2=2\cdot m\cdot g+q\cdot E

\large a_2=\frac{2\cdot m\cdot g+q\cdot E}{2\cdot m}=g+\frac{q\cdot E}{2\cdot m}

E para a velocidade:

\large v_2=v_0+a_2\cdot t

\large v_2=\left(g+\frac{q\cdot E}{2\cdot m}\right)\cdot t

Isso nos leva a concluir que a velocidade na primeira situação é maior do que na segunda situação.

Gabarito: C

Questão 77

Em 2019 foi divulgada a primeira imagem de um buraco negro, obtida pelo uso de vários radiotelescópios. Também recentemente, uma equipe da NASA propôs a utilização de telescópios de infravermelho para detectar antecipadamente asteroides que se aproximam da Terra.

Considere que um radiotelescópio detecta ondas eletromagnéticas provenientes de objetos celestes distantes na frequência de \large f_{radio}=1,5\ GHz e que um telescópio de infravermelho detecta ondas eletromagnéticas originadas em corpos do sistema solar na frequência de \large f_{infravermelho}=30\ THz .

Qual é a razão entre os correspondentes comprimentos de onda no vácuo, \large \lambda _{radio}\ /\ \lambda _{infravermelho}?

a) \large 5,5\cdot{10}^{-5}

b) \large 6,7\cdot{10}^{-5}

c) \large 2,0\cdot{10}^4

d) \large 6,0\cdot{10}^{12}

Resolução Comentada

No vácuo a velocidade das diferentes ondas eletromagnéticas é a mesma, daí:

\large v_{radio}=v_{infravermelho}

Pela equação fundamental da ondulatória, temos:

\large \lambda _{radio}\cdot f_{radio}=\lambda _{infravermelho}\cdot f_{infravermelho}

\large \frac{\lambda _{radio}}{\lambda _{infravermelho}}=\frac{f _{infravermelho}}{\lambda _{radio}}

\large \frac{\lambda _{radio}}{\lambda _{infravermelho}}=\frac{30\cdot 10^{12}}{1,5\cdot 10^{9}}=20\cdot 10^{3}=2\cdot 10^{4}

Gabarito: C

Questão 78

A lupa é um instrumento óptico simples formado por uma única lente convergente. Ela é usada desde a Antiguidade para observar pequenos objetos e detalhes de superfícies. A imagem formada pela lupa é direta e virtual.

Qual figura abaixo representa corretamente o traçado dos raios luminosos principais provenientes de um determinado ponto de um objeto observado por uma lupa? Nessas figuras, (f) e (f’) representam os pontos focais, (o) o objeto e (i) a imagem.

Resolução Comentada

Devemos nos lembrar que uma lente convergente funciona como lupa, ou lente de aumento, quando o objeto é posicionado entre o foco principal objeto e o centro óptico:

A imagem formada tem como características ser virtual, pois está no mesmo plano que o objeto, direita e maior que o objeto. Isso é demonstrado na alternativa “a”.

Gabarito: A

Questão 79

Em analogia com um circuito elétrico, a transpiração foliar é regulada pelo conjunto de resistências (medidas em segundos/metro) existentes na rota do vapor d’água entre os sítios de evaporação próximos à parede celular no interior da folha e a atmosfera. Simplificadamente, há as resistências dos espaços intercelulares de ar (\large r_{eia}), as induzidas pela presença dos estômatos (\large r_{est}) e da cutícula (\large r_{cut}) e a promovida pela massa de ar próxima à superfície das folhas (\large r_{cl}). O esquema abaixo representa as resistências mencionadas:

A tabela a seguir apresenta os valores das resistências de duas espécies de plantas (espécie 1 e espécie 2).

Tendo em vista os dados apresentados e considerando que a condutância é o inverso da resistência, assinale a alternativa que indica a espécie com menor transpiração e sua respectiva condutância total à difusão do vapor d’água entre os sítios de evaporação e a atmosfera.

a) espécie 1; \large 48\cdot 10^{-4}\ m/s

b) espécie 1; \large 125\cdot 10^{-4}\ m/s

c) espécie 2; \large 30\cdot 10^{-4}\ m/s

d) espécie 2; \large 200\cdot 10^{-4}\ m/s

Resolução Comentada

Devemos calcular a resistência equivalente para as duas espécies. Vamos começar pela espécie 1. Note que \large r_{eia} e \large r_{est} então em série:

\large r_{ramo\ superior}=r_{eia}+r_{est}=10+30=40\ s/m

Esse ramo está ligado em paralelo a \large r_{cut}. A resistência equivalente entre os dois ramos se dará pela razão dos inversos, ou pela razão entre o produto e a soma de suas resistências:

\large r_{paralelo}=\frac{r_{ramo\ superior}\cdot r_{cut}}{r_{ramo\ superior}+r_{cut}}=\frac{40\cdot120}{40+120}=\frac{40\cdot120}{160}=30\ s/m

Finalmente, a resistência total do ramo 1 será dada pela soma dessa resistência com \large r_{cl}, visto que estão ligadas em série:

\large r_1=r_{paralelo}+r_{cl}=30+50=80\ s/m

E a sua condutividade, conforme o enunciado, é dada pelo inverso da sua resistência:

\large G_1=\frac{1}{r_1}=\frac{1}{80\ s/m}=125\cdot{10}^{-4}\ m/s

De maneira análoga, para a espécie 2, temos:

\large r_{ramo\ superior}=r_{eia}+r_{est}=10+30=40\ s/m

Esse ramo está ligado em paralelo a \large r_{cut}. A resistência equivalente entre os dois ramos se dará pela razão dos inversos, ou pela razão entre o produto e a soma de suas resistências:

\large r_{paralelo}=\frac{r_{ramo\ superior}\cdot r_{cut}}{r_{ramo\ superior}+r_{cut}}=\frac{40\cdot280}{40+280}=\frac{40\cdot280}{320}=35\ s/m

Finalmente, a resistência total do ramo 1 será dada pela soma dessa resistência com \large r_{cl}, visto que estão ligadas em série:

\large r_1=r_{paralelo}+r_{cl}=35+15=50\ s/m

E a sua condutividade, conforme o enunciado, é dada pelo inverso da sua resistência:

\large G_2=\frac{1}{r_2}=\frac{1}{50\ s/m}=200\cdot{10}^{-4}\ m/s

Se a resistência da primeira espécie é maior, ela terá menor transpiração e sua respectiva condutância total será de:

\large G_1=125\cdot{10}^{-4}\ m/s

Gabarito: B

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